Jinyu Li a personal journal

均匀圆环的重心?

下面这个积分的结果是什么?

\[\int_0^1 e^{i2\pi x} dx = ?\]

被积函数沿着复平面上的单位圆旋转了一周,密度相同。

很显然,结果是 0 。

类似的,旋转 \(n\neq 0\) 圈结果都是 0 。