均匀圆环的重心？

02 May 2017 - less than 1 minute read

下面这个积分的结果是什么？

\[\int_0^1 e^{i2\pi x} dx = ?\]

被积函数沿着复平面上的单位圆旋转了一周，密度相同。

很显然，结果是 0 。

类似的，旋转 \(n\neq 0\) 圈结果都是 0 。